„В житті немає нічого кращого, як вивчати і викладати математику”
С. Пуассон
Професійно - технічне училимще №4 м. Полтави
ТЕМА: ГЕОМЕТРИЧНІ ТІЛА
1. Зварник виконав завдання з монтажу системи водопостачання та виконав 20 стикових швів труб діаметром 60мм. Який заробіток отримав робітник, якщо плата за виконання 1м стикового шва становить 42,1грн. та за якісну роботу він отримає 2% премії?
2. Цистерна має форму циліндра з двома кульовими сегментами біля основ. Діаметр цистерни 1,2м, довжина циліндричної частини 3,5м, загальна довжина цистерни 4м. Скільки листової сталі піде на виготовлення цистерни (на шви додатково беруть 2о/о).
3. Скільки квадратних метрів латунного листа необхідно, щоб зварити
рупор , діаметр одного кінця якого 0,43м, іншого кінця – 0,36м, а твірна – 1,42м.
4. Балон для кисню має форму циліндра, діаметр якого 0,25м, а висота-2м.
1). Яка його місткість?
2). До скількох атмосфер стиснутий кисень в балоні, якщо в нього закачано 6м3 кисню при нормальному тиску?
ТЕМА: ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ
1. Листу жесті, що має форму прямокутника, сторона якого довжиною 50см утворює з діагоналлю кут 30º, потрібно придати циліндричну форму. Як зігнути лист, щоб об’єм заготівки був найбільшим?
2. Відкритий бак, що має форму прямокутного паралелепіпеда з квадратною основою, має вміщувати 13,2м3 води. При яких розмірах бака на його виготовлення необхідна найменша кількість металу?
ТЕМА: ВСТУП ДО СТАТИСТИКИ
1. У зварювальний цех завезли 5 балонів кисню з тиском 200 кгс/см2 . В кінці зміни тиск у балонах становив 80 кгс/см2, 70 кгс/см2 , 70 кгс/см2, 90 кгс/см2 і 50 кгс/см2 . Знайти моду, медіану і середнє значення сукупності даних.
ТЕМА: ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ
1. Скількома способами можна виставити в один ряд 8 різних зварю-вальних виробів ?
2. Для участі в конкурсі треба вибрати групу у складі 3-х електрогазо-зварювальників і 2-х - контролерів зварювальних робіт . Скільки різких груп можна скласти з 15 електрогазозварювальників і 10 контролерів зварювальних робіт?
ТЕМА: ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ
1. Відділ технологічного контролю перевіряє половину деякої партії зварювальних виробів і визнає придатною всю партію, якщо між перевіреними виробами бракованих не було жодного. Яка ймовірність того, що партія з 200 виробів, в якій два бракованих, буде визнана придатною ?
2. На підприємстві у зварювальному цеху 3 пристрої протипожежної безпеки. Ймовірність бездоганної роботи першого - 0,8, другого - 0,75, третього - 0,85. Визначити ймовірність того, що у разі пожежі спрацюють всі три пристрої.
3. В партії з 1000 виробів 50 нестандартних. Визначити ймовірність того, що серед вибраних навмання 100 виробів 10 будуть- нестандартними.
4. На підприємстві працюють електрозварювальний і газо- зварювальний апарати. Ймовірність того, що за одну зміну не буде поломок у першого - 0,8, а у другого – 0,9. Яка ймовірність того, що обидва апарати будуть працювати без поломок?