„В житті немає нічого кращого, як вивчати і викладати математику”
С. Пуассон
Професійно - технічне училимще №4 м. Полтави
ТЕМА: ПРОПОРЦІЇ ТА ВІДНОШЕННЯ
1. Для приготування 1кг компоту з сухофруктів необхідно 100г цукру. Скільки цукру потрібно взяти на одну порцію компоту (200г)?
2 Для приготування вівсяної в’язкої каші на 1кг виходу використовується 250г крупи. Визначити вихід каші з 2кг крупи.
3. 1кг фаршу з свіжої капусти коштує 5,39грн. Скільки коштує фарш для одного пирога, якщо на 100 штук пирогів потрібно 2,5кг фаршу?
4.Для приготування гречаної в’язкої каші на 1кг виходу використовується 250г крупи і 0,8л рідини. Скільки необхідно взяти крупи і скільки рідини для приготування 20кг каші?
5. Скільки можна отримати порцій з 10кг вертути з бринзою, якщо 1 порція-100г.
6. Для молочних, солодких каш беруть 4-5г солі на 1кг виходу. Визначити необхідну кількість солі для приготування 4кг молочної каші.
7. Для каш, що готуються на воді, беруть 10г солі. Визначити скільки необхідно взяти солі для приготування 4кг каші.
8. Для виготовлення соку беруть 12 частин ягід і 17 частин води. Скільки ягід їм потрібно взяти, щоб отримати 232кг соку?
9. Для приготування 20 штук тістечок необхідно 450 гр. яєць, 350 гр. цукрової пудри, 250 гр. борошна, 1 гр. ваніліну, 400 гр. вершкового масла, 250 гр. згущеного молока, 10 гр. коньяку. Скільки інгредієнтів потрібно для приго-тування 70шт.тістечок.
10. Для приготування 15 штук котлет необхідно 1кг м’ясного фаршу, 200 гр. білого хліба, 300 гр. молока, 250 гр. цибулі, 20 гр. солі, 1 гр. чорного перцю. Скільки інгредієнтів необхідно для приготування 70 штук котлет?
ТЕМА: ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ
1. Перетопили 100кг жиру-сирцю. Скільки було отримано свинячого топленого жиру і скільки шкварок, якщо втрати при цьому складають 12о/о, а вихід топленого жиру - 80о/о, вихід шкварок - 8о/о
2. Шашлик з баранини коштує 21,95грн., в тому числі ПДВ (податок на додаткову вартість) - 20о/о. Визначити суму ПДВ.
3. При приготуванні розсипчастої пшеничної каші привар складає 200о/о. Визначити вихід каші з 1кг пшеничної крупи.
4. З 1кг крупи вихід в’язкої каші складає 4кг. Визначити привар в відсотках.
5. Вартість блюда з націнкою складає 8,03грн. Визначити вартість блюда, якщо націнки становить 0,6%
6. Для приготування каші, маса якої 185г, беруть74г гречаної крупи. Визначити привар в відсотках.
7. Маса крупенника 250г, а маса напівфабрикату – 300г. Визначити втрати при приготуванні крупенника під час теплової обробки в відсотках.
8. Для приготування 20кг каші необхідно 16л рідини, в тому числі - 40о/о води і 60о/о молока. Скільки необхідно взяти води і молока в літрах?
9. Є 100г 30 - відсоткового розчину солі. Його змішали з 200 г води. Яка концентрація одержаного розчину?
10. За кулінарним рецептом маринад має містити 1-відсотковий розчин оцтової кислоти. У домогосподарки є 2 л 3-відсоткового розчину цієї кислоти. Скільки літрів води потрібно долити до цих двох літрів, щоб одержати розчин потрібної концентрації?
11. У першому бідоні було молоко з масовою часткою жиру 2% , а в другому – 5% . Скільки треба взяти молока з кожного бідона, щоб отримати 12л молока, масова частка жиру якого дорівнює 4%?
12. Свіжі гриби містять 90% води, а сушені 12 %. Скільки вийде сушених грибів із 22 кг свіжих?
13. Під час сушіння гриби втрачають 92% своєї ваги. Скільки свіжих грибів потрібно взяти , щоб отримати 6кг сушених?
14. До розчину, що містить 40г солі, додали 200г води, після цього його концентрація зменшилась на 10%. Скільки води містив розчин і яка була його концентрація?
15. До розчину, який містив 20г солі, додали 100г води, після цього концентрація розчину зменшилась на 10%. Скільки грамів води містив розчин спочатку?
16. Втрати при тепловій обробці свинини для приготування натуральних котлет складають 32о/о до маси напівфабрикату (90г). Визначити масу готового виробу.
ТЕМА: ОБ'ЄМИ ТА ПЛОЩІ ПОВЕРХОНЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ
1. Скільки повних порцій супу міститься в каструлі, яка має форму циліндра, висота якого 40см, а діаметр 0,3м. Відомо, що одна порція містить 0,25л супу.
2. Діаметр каструлі 44см, а висота 32см. Скільки літрів води вона вміщує?
3. Скільки меду можна вмістити в посудину, що має циліндричну форму з діаметром основи 22см і висотою 46 см, якщо густина меду 1350кг/м3
4. Знайти об’єм циліндричної склянки, якщо довжина її кола основи 25,1см, а висота 8см. Скільки води вона вміщує?
5. Цинкове відро має форму зрізаного конусу з діаметрами основ 31см і
22см та твірною 27см. Скільки матеріалів пішло на його виготовлення, якщо на шви та відходи йде 12%?
6. Завантажувальна лійка картоплечистки МОК-16 має форму зрізаного конусу. Обчислити площу її бічної поверхні, якщо радіус більшої основи дорівнює 16см, радіус меншої основи – 9см, довжина твірної – 10см.
7. Діаметр зовнішнього корпусу харчо варильного котла дорівнює 1м, а внутрішнього циліндру – 80см. Висота котла 1м 20см. Знайти об’єм пароводяної сорочки цього котла.
8. Картоплю насипали в купу конічної форми. Довжина кола основи купи 12м, твірна -3м.Скільки тонн картоплі знаходиться в купі? Маса 1м³ картоплі 800кг.
9. Висота весільного торта 8 дм, радіус основи 5 дм. Торт розрізали так, що у перерізі утворився квадрат. Знайдіть відстань від цього перерізу до осі.
10. Чан, що має форму півсфери з внутрішнім радіусом R, наповнений томатним соусом. Визначити, який об’єм рідини виллється з чану, коли нахилити його на кут альфа .
11. Яблучний сік, налитий в конічний чан висотою 0,18м і діаметром основи 0,24м переливається в циліндричний чан діаметр основи якого 0,1м. Як високо знаходиться рівень яблучного соку в чані?
12. Просіювач борошна – бурат має призматичне сито, площа його основи дорівнює 20м2, площа повної поверхні 730м2 . Під час роботи воно пошкодилось. Вирахувати площу пошкодженої частини сита за умови, що призма правильна шестикутна, та коли воно виходить з ладу, то пошкоджується лише одна грань.
13. Визначити об’єм пекарної камери (ПХС – 25), якщо її розміри 1,9×0,2×10(м).
14. Просіювач борошна – бурат має циліндричне сито, діаметр площі його основи дорівнює 4м, площа повної поверхні 37,68м2 . Під час роботи сито пошкодилось. Вирахувати площу пошкодженої частини сита (це буде площа бічної поверхні циліндра).
15. Пекарна камера (ПХС – 25) має форму прямокутного паралелепіпеда. Чому дорівнює її повна поверхня, якщо три її грані мають площі 1м кв., 2м кв., 3м кв.
16. Для того, щоб святкова паска могла зберігатися якомога довше свіжою, необхідно зробити її з мінімально можливою площею поверхні. Розрахуйте висоту паски з об’ємом 12дм3.
17. Форма для сирної паски (правильна 4-кутна зрізана піраміда) складається з 4 бічних дощечок, з’єднаних гачками, дна і дощечки, на яку ставлять гніт. Визначити висоту форми, якщо площа бічних дощечок становить 1700 , площа всіх дощечок – 2376 , а висота бічної дощечки - 25.
18. Стаканчик для морозива конічної форми має глибину 12 см і діаметр верхньої частини 5см. На нього зверху поклали 2 ложки морозива у вигляді півкулі діаметром 5 см. Чи переповнить морозиво стакан, коли розтане?
19. У круглу вазочку вам поклали 2 ложки морозива у вигляді півкулі. Яку форму отримає морозиво, коли розтане?
20. Маємо дві каструлі циліндричної форми: одна в два рази вища, але в два рази вужча іншої. В якій каструлі можна зварити більше борщу?
ТЕМА: ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ
1. Меню кафе пропонує п'ять видів морозива та чотири види фруктових салатів. Скількома способами можна зробити замовлення, яке складається з одного морозива та одного фруктового салату?
2. До складу овочевого салату входять один помідор, один перець та один огірок. Скількома способами кухар може вибрати інгредієнти для салату, якщо в нього є 5 помідор, 8 перців і 3 огірка?
3. Скількома способами можна розставити на полиці шість чашок?
4. До складу фруктового салату входять одне яблуко, одна груша та один апельсин. Скількома способами кухар може вибрати інгредієнти для салату, якщо в нього є 15 яблук, 10 груш і три апельсини?
5. У кондитерському цеху виготовляють 20 видів тістечок. Скількома способами можна сформувати набори по 6 тістечок ?
6. Скількома способами з 15 претендентів можна обрати технолога і старшого зміни пекарів?
7. Скількома способами можна вибрати з 10 постачальників борошна двох ?
8. Скількома способами можна з 20 горіхових тістечок і 15 пісочних сформувати набір з 3 горіхових і 5 пісочних тістечок ?
9. У їдальні громадського харчування приготували три види перших страв, 4 види других, і 3 види третіх страв. Скількома способами можна скласти обід, де б входила перша, друга і третя страва?.
10. 3 10 булочок з родзинками і в булочок з маком треба скласти набори, які містять 2 булочки з родзинками і 3 булочки з маком. Скільки може бути різних наборів ?
11. На конкурсі професійної майстерності по кондитерській справі 10 учнів виготовляють кондитерські вироби і змагаються за 1, 2 та 3 місця. Скількома способами можна здобути ці місця?
12. У їдальні стоять 8 чотиримісних столів. Скількома способами можна розсадити у їдальні групу із 10 відвідувачів?
13. Скількома способами можна посадити 6 гостей на 6 стільців, що стоять біля круглого столу?
14. У кулінарній книзі є 26 рецептів страв із картоплі. Учневі потрібно вибрати 3 для приготування на конкурс професійної майстерності. Скількома способами це можна зробити?
15. На підприємстві громадського харчування працюють 11 співробітників, 3 з яких мають четвертий кваліфікаційний розряд 8 – п‘ятий. Скількома способами можна скласти списки:
а) по 7 співробітників; б) по 4 співробітники із найвищим розрядом?
ТЕМА: ПОЧАТКИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ
1. Юрко та Миколка одночасно і незалежно один від одного купують кавуни. Імовірність того, що Юрко купить стиглий кавун, дорівнює 0,6, а ймовірність того, що Миколка купить стиглий кавун, дорівнює 0,8. Чому дорівнює ймовірність того, що: а) обидва хлопці куплять стиглі кавуни; б) хоча б один із хлопців купить стиглий кавун?
2. Мати кожен день видає синові на десерт по два фрукти. У неї є три яблука, п'ять груш, два персики й один апельсин. Яка ймовірність того, що сьогодні син отримає яблуко й персик?
3. У подарунковому наборі цукерки карамелі складають 30%, шоколадні 50%. Яка ймовірність того, що вибрана на вміння цукерка буде
а) шоколадною б) карамеллю
4. Ймовірність того, що витрати води на підприємстві громадського харчування виявляється в нормі не більшими за певну кількість літрів на добу, дорівнює 3/4. Знайти ймовірність того, що в найближчі 6 днів витрати води будуть в нормі протягом 1,2,3,4.5,6-го днів?
5. Серед 26 тістечок 5-горіхових, 10-шоколадних,11- бізе. Яка ймовірність того, що навмання вибране тістечко буде горіховим ?
6. Ймовірність того, що тістозакатувальна машина марки СЗК-Р буде працювати без браку дорівнює 0,9. Яка ймовірність того, що будуть стандартними всі шматки тіста за три зміни ?
7. До супермаркету привезли 5- різних видів хліба: 200 булок
„Українського", 40 булок „Нарізного", 300 булок «Бородинського»,
250 булок „Житнього", 250 булок „Домашнього ". Яка ймовірність того, що перша продана булка буде „Нарізною".
8. На хлібозаводі працюють тістодільники „Полтавахліб" і ХДФ-М2. Ймовірність того, що за одну зміну не буде зупинок у «Полтавахліб» - 0,8, а у ХДФ-М2 - 0,7. Яка ймовірність того, що обидва тістодільника будуть працювати без зупинок?
9. В партії з 1000 кондитерських виробів 50 нестандартних. Визначити ймовірність того, що серед вибраних навмання 100 виробів 10 будуть- нестандартними.
10. Ймовірність виготовлення на тісторозподільній машині А2-ХТН шматків тіста однакового об’єму дорівнює 0,9. Чому дорівнює ймовірність того, що з 500 виготовлених шматків тіста 350 будуть стандартними ?
11. На тарілці лежать 8 однакових на вигляд пиріжків: три з повидлом, а решта - з м’ясом. Навмання беруть один пиріжок. Яка ймовірність того, що цей пиріжок:
а) з повидлом? б) з м‘ясом?
12. Хлібозавод випускає у середньому 23% продукції вищого ґатунку і 70% першого ґатунку. Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб буде вищого або першого гатунку.
ТЕМА: ВСТУП ДО СТАТИСТИКИ
1. Побудувати дискретний варіаційний рад і накреслиш полігон для розподілу силосів, які продали за тиждень: ХЕ-160А- 15шт.,
ХЕ-233~4шт., ХБГ- 11шт., ХБГ-2-10шт., А1-ХБУ-64-13шт., М-111 -8шт., М-118- І7шт., М-119-12шт.
2. Контроль шматків тіста виявив такі маси: 0,211 г, 0.215г, 0,210г, 0,210 г, 0,212г, 0,210г, 0,213г, 0,214 г, 0,209г. Знайти медіану сукупності даних.
3. В хлібний відділ заказують 300 булок пшеничного хліба першого ґатунку, 200 булок пшеничного хліба вищого гатунку, 250 булок житнього хліба. Який хліб є модальним ?
4. Навмання вибрано 10 робітників хлібозаводу, які отримують за місяць 3800грн, 4200грн, 3600грн, 3600грн, 3820грн , 3600грн, 3610грн, 3810грн, 3610грн, 3800грн . Знайдіть моду, медіану і середню платню за місяць.
Побудувати за цими даними гістограму і полігон.
